GERBANG LOGIKA

MAKALAH

“GERBANG LOGIKA”

Disusun Oleh :

Nama : 1. Noni AdeliaAgustin (18071001)

2. PujiRahayu (18071005)

Kelas : 18-SI-01-PG

Dosen  : ROMADON, M.Pd

PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI

STMIK DIAN CIPTA CENDIKIA KOTABUMI

Jl. Negara No.03 Candimas Kotabumi, Lampung Utara, Kode Pos 34581, Telp. (0724) 23003, E-mail : stimik@dcc.ac.id

Website : www.dcckotabumi.ac.id

Tahun Akademik 2018/2019

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Salawat serta salam semoga tetap terlimpah kepada nabi besar Muhammad SAW semoga beliau selalu menuntun umat-Nya kejalan yang terang dan selalu menjadi motivasi bagi hidup kita. Tak lupa pula kami ucapkan banyak terima kasih kepada dosen, kedua orang tua yang selalu memberikan dukungan dan doanya serta teman-teman yang selalu mensupport kami sehingga kami dapat menyelesaikan tugas ini. Mohon maaf apabila terdapat hal-hal yang kurang sempurna dalam penyusunan makalah ini. Kami selaku penyusun makalah ini sadar bahwa untuk mencapai satu tujuan perlu usaha yang sungguh-sungguh agar apa yang ingin kita raih dapat terwujud dan kamipun sadar akan keterbatasan dan kekurangan baik dari segi pembahasan ataupun dari segi penulisan. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun guna penyempurnaan makalah ini. Besar harapan kami tugas ini dapat diterima oleh dosen dan dapat dijadikan sebagai referensi dan pedoman dalam sistem pembelajaran dalam menambah wawasan pada teman-teman khususnya dan bagi selurah lapisan masyarakat Indonesia pada umumnya.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...........................................................................................2
DAFTAR ISI..........................................................................................................3
Pengertian Gerbang Logika.................................................................................4
Fungsi dan Cara Kerja Gerbang Logika............................................................4
Jenis-Jenis Gerbang Logika.................................................................................5
Penerapan Gerbang Logika...............................................................................11
Kesimpulan..........................................................................................................12

PENGERTIAN GERBANG LOGIKA

 

Pengertian Gerbang Logika Gerbang Logika (Logic Gate) adalah sebuah pemrosesan dasar yang berguna dalam memproses input-input berupa bilangan biner. Dengan kata lain gerbang logika beroperasi atau bekerja berdasarkan sistem bilangan biner, secara singkat sistem bilangan biner dapat diartikan sebagai jenis bilangan yang terdiri dari 2 kode angka yaitu "0" dan "1". Pastikan Anda memahami sistem bilangan biner terlebih dahulu sebelum mempelajari gerbang logika dasar lebih lanjut.

FUNGSI DAN CARA KERJA GERBANG LOGIKA

 

Secara sederhana, fungsi dari gerbang logika adalah mengubah satu atau beberapa sinyal input (masukan) menjadi sebuah sinyal output (keluaran). Lalu bagaimana gerbang logika dapat mengubah sinyal input menjadi sinyal output logis ?

 Untuk mengetahui hal tersebut, Anda wajib mengetahui jenis-jenis gerbang logika dasar. Terdapat sekitar 7 gerbang logika dasar yang berguna dalam membentuk sebuah rangkaian sistem elektronika digital.  1. Gerbang Logika NOT 2. Gerbang Logika AND 3. Gerbang Logika OR 4. Gerbang Logika NAND 5. Gerbang Logika NOR 6. Gerbang Logika X-OR 7. Gerbang Logika X-NOR

Dari setiap jenis gerbang logika dasar diatas memiliki tabel kebenaran yang berbeda, dimana fungsi dari tabel kebenaran gerbang logika yaitu sebagai acuan dalam penentuan sinyal output dari sebuah rangkaian gerbang logika. Dengan kata lain, untuk mengetahui  bagaimana sebuah gerbang logika bekerja  maka diharuskan untuk mengetahui tabel kebenaran dari setiap gerbang logika.  Tabel kebenaran gerbang logika tersebut berisikan kombinasi variabel input (masukan) sehingga akan menghasilkan variabel output (keluaran) logis.  Adapun variabel input dan output pada gerbang logika hanya memiliki 2 keadaan. 2 keadaan (level) ini dapat dilambangkan sebagai berikut

1 dan 0

HIGH (Tinggi) dan LOW (Rendah)

TRUE (Benar) dan False (Salah)

ON (Hidup) dan Off (Mati)

Salah satu contoh sederhana dalam penerapan gerbang logika dalam rangkaian elektronika adalah dengan menggunakan Transistor TTL, bila keadaan 0 V pada rangkaian diasumsikan sebagai "LOW" maka keadaan 5 V pada rangkaian diasumsikan sebagai "HIGH"

Dengan mengetahui tabel-tabel dari setiap gerbang logika dasar maka akan mudah dalam menentukan sinyal output dari setiap rangkaian gerbang logika yang dibuat

JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA

Gerbang AND (And Gate)

Gerbang AND atau disebut juga "AND GATE" adalah jenis gerbang logika yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang AND berikut.

    Pada gerbang logika AND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda titik (.) atau bisa juga dengan tanpa tanda titik, contohnya seperti Z = X.Y atau Z = XY.

Perhatikan tabel kebenaran gerbang AND. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang AND akan menghasilkan output (keluaran) logika 1 bila semua variabel input (masukan) bernilai logika 1" sebalikanya "Gerbang AND akan menghasilkan keluaran logika 0 bila salah satu masukannya merupakan logika 0". Cukup mudah bukan..

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR atau disebut juga "OR GATE" adalah jenis gerbang logika yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Meskipun memiliki pengertian yang sama dengan gerbang OR tapi memiliki perbedaan pada simbol dan tabel kebenaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang OR berikut.

     Pada gerbang logika AND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda tambah (+) , contohnya seperti Z = X + Y .

Perhatikan tabel kebenaran gerbang OR. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang AND akan menghasilkan output (keluaran) logika 0 bila semua variabel input (masukan) bernilai logika 0" sebalikanya "Gerbang AND akan menghasilkan keluaran logika 1 bila salah satu masukannya bernilai logika 1". Jangan sampai terbalik dengan pernyataan Gerbang AND.

Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT atau disebut juga "NOT GATE" atau Inverter (Gerbang Pembalik) adalah jenis gerbang logika yang hanya memiliki satu input (Masukan) dan satu output (keluaran). Dikatakan Inverter (gerbang pembalik) karena gerbang ini akan menghasilkan nilai ouput yang berlawanan dengan nilai inputnya . Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang NOT berikut.

 Pada gerbang logika NOT, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NOT adalah tanda minus (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas.

Perhatikan tabel kebenaran gerbang NOT. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NOT akan menghasilkan output (keluaran) logika 1 bila variabel input (masukan) bernilai logika 0" sebalikanya "Gerbang NOT akan menghasilkan keluaran logika 0 bila input (masukan) bernilai logika 1".

Gerbang NAND (NAND GATE)

Gerbang NAND atau disebut juga "NAND GATE" adalah jenis gerbang logika kombinasi yang memiliki dua input (Masukan) dan satu output (keluaran). Pada dasarnya gerbang NAND merupakan pengembangan atau kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT "NAND = NOT AND". Untuk lebih jelasnya perhatikan simbol dan gerbang kebenaran gerbang NAND berikut.

Pada gerbang logika NAND, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NAND adalah tanda bar (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas.

Perhatikan tabel kebenaran gerbang NAND. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NAND akan menghasilkan output logika 0 bila semua inputnya memiliki logika 1" sedangkan " Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 1 bila salah satu input atau semua input memiliki logika 0".

Secara singkat, cukup mengingat gerbang logika AND, karena output dari gerbang logika NAND merupakan kebalikan dari output gerbang AND.

Gerbang NOR (NOR GATE)

Gerbang NOR atau "NOR GATE" merupakan pengembangan dari gabungan kombinasi gerbang OR dan gerbang NOT. Gerbang ini juga memiliki dua input dan 1 satu keluaran, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar simbol dan tabel kebenaran dibawah.

Pada gerbang logika NOR, simbol yang menandakan operasi gerbang logika NAND adalah tanda tanbah (+) dan bar (-) diatas variabel, perhatikan gambar diatas.

Perhatikan tabel kebenaran gerbang NOR. Cara cepat untuk mengingat tabelnya adalah dengan mengingat pernyataan berikut. "Gerbang NOR akan menghasilkan output logika 1 bila semua inputnya memiliki logika 0" sedangkan " Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 bila salah satu input atau semua input memiliki logika 1".

Secara singkat, sama halnya dengan gerbang AND. Output gerbang NOR merupakan kebalikan ouput gerbang OR, jadi cukup mengingat gerbang OR saja lalu membaliknya.

Gerbang X-OR (X-OR GATE)

Gerbang Exclusive OR atau disingkat gerbang X-OR, terdiri dari 2 input dan 1 output. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar simbol dan tabel kebenaran dibawah.

Untuk mengingat tabel kebenaran gerbang X-OR cukup mengingat pernyataan berikut ini. "Bila kedua input bernilai logika yang sama maka akan menghasilkan output logika 0" sedangkan "Bila  kedua input bernilai logika berbeda maka akan menhasilkan output logika 1".

Gerbang X-NOR (X-NOR GATE)

Gerbang X-NOR merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT. Perhatikan simbol dan tabel kebenaran gerbang X-NOR berikut.

Karena merupakan kebalikan dari gerbang X-OR, maka untuk mengingat tabel kebenaran gerbang logika X-NOR untuk dengan mengingat tabel kebenaran gerbang logika X-OR lalu membalik nilai outputnya.

PENERAPAN GERBANG LOGIKA

 

Gerbang logika kebanyakan dipergunakan dalam sistem elektronika digital dengan menggunakan komponen-komponen elektronika seperti integrated circuit (IC), transistor, relay, dioda, optik maupun elemen mekanikal.

KESIMPULAN

Gerbang adalah suatu rangkaian elektronik yang menghasilkan sinyal output yang menghasilkan operasi boole sederhana sebagai sinyal input-nya sebagai pembangun utama semua rangkaian digital. Fungsi-fungsi logika diimplementasikan dengan cara menginterkoneksikan gate-gate.

Gate (gerbang) dasar pada logika dasar antara lain :

         AND,

          OR,

         NOT,

          NAND,

         NOR,

         Ex-OR, dan

         Ex-NOR.

RELASI

MAKALAH
RELASI
 

DISUSUN OLEH:

M.Dicky Irawan

M.Munzirwan Nurhadi 

STIMIK DIAN CIPTA CENDIKIA

TAHUN AJARAN 2018/2019

Kata Pengantar

     Puja dan puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa. Karena dengan limpahan rahmat, taufik, hidayah, dankarunianya saya masih diberikan kesehatan dan kekuatan untuk dapat membuat danmenyusun makalahini. Makalah disini untuk memenuhi tugas matakuliah“ LogikaInformatika”. Saya sangat menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak sekali kesalahan. Saya berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan dan menambah wawasan kita semua. Disamping itu saya juga sangat mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun, dengan maksud agar makalah ini bisa lebih baik lagi untuk yang akan datang. Semoga makalah ini bisa bermanfaat untuk kita semua Aamiin.

                                                                                Oktober 2018

Daftar Isi

KATA PENGANTA........................................................ii

          DAFTAR ISI...................................................................iii

          BAB I PENDAHULUAN..........................................................

          1.1 Latar belakang.............................................................1

          1.2 Rumusan masalah........................................................2

          1.3 Tujuan masalah...........................................................3

BAB II PEMBAHASAN...................................................

          2.1 Pengertian Relasi........................................................4

          2.2 Metode Relasi.............................................................5

          2.3 Sifat-sifat Relasi.........................................................6

          2.4 Komposisi Relasi........................................................7

BAB III PENUTUP..........................................................

          3.1 Kesimpulan.................................................................8

          3.2 Saran...........................................................................9

BAB I 
PENDAHULUAN

Latar Belakang

—            Matematika sebagai ilmu sains yang dapat berbentuk ilmu terapan jika diimplementasikan pada cabang ilmu lain. Relasi adalah salah satu bagian dari ilmu matematika diskrit yang menarik untuk dipelajari. Dimana relasi merupakan suatu hubungan.

—           Dalam kehidupan sehari-hari pasti ada suatu hubungan yang terjadi. Misal “sekumpulan anak-anak kecil yang sedang bermain dan setiap anak memegang balon berbagai warna”. Dari ini dapat diberikan pengertian bahwa anak-anak kecil yang mempunyai hubungan dengan balon berbagai warna yang mereka pegang. Sebelumnya telah dipelajari materi tentang himpunan. Himpunan adalah sekumpulan benda atau obyek yang dididefinisikan dengan jelas. Disini terdapat dua himpunan, yang pertama adlah himpunan anak-anak kecil dan yang kedua adalah himpunan balon berbagai warna.

Pengertian dasar tentang hubungan antar objek diskrit adalah relasi. Relasi digunakan untuk menyatakan suatu hubungan antara dua himpunan. Relasi merupakan teori dasar dalam pembahasan matematika diskrit. Maka perlu untuk membahas relasi. Baik dari definisi relasi, representasi relasi dan sifat-sifat relasi biner.

 —      Oleh karena relasi  tersebut menjadi salah satu dasar dalam pembahasan matematika diskrit, maka penulis berkeinginan untuk membuat makalah yang berjudul “Relasi” yang diharapkan dapat menambah pengetahuan mengenai relasi serta dapat mengenal relasi secara lebih jelas lagi.

Rumusan Masalah

Secara umum rumusan masalah dalam makalah “Relasi”akan dibahas pernyataan seperti:

1.     Pengertian Relasi

2.     Metode Relasi

3.     Sifat-sifat Relasi

4.     Komposisi Relasi

Tujuan Penulisan

—  Tujuan penulisan makalah ini yaitu sebagai berikut:

—  1. Mengetahui pengertian pengertian relasi

—  2. Mengetahui pengertian metode relasi

—  3. Mengetahui pengertian Sifat-sifat relasi

—  4. Mengetahui pengertian Komposisi Relasi

BAB II 

PEMBAHASAN

 

PENGERTIAN RELASI

Hubungan (relationship) antara elemen himpunan dan elemen himpunan lainnya sering dijumpai pada banyak masalah. Misalnya hubungan antara mahasiswa dengan mata kuliah yang diambil. Maka dapat disimpulkan bahwa hubungan antara elemen himpunan yang lain dinyatakan dengan struktur yang disebut  relasi.

METODE RELASI

—  Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

          l. Diagram panah

2.Himpunan pasangan berurutan

          { (Via,permen) , (Via,coklat) , (Andre,coklat) , (Andre,es krim) , (Ita,es krim)}

         

3.Diagram Cartesius

SIFAT-SIFAT RELASI

—  1. Refleksif (reflexive)

    Suatu relasi R pada himpunan A dinamakan bersifat refleksif jika (a, a) ∈ Runtuk setiap a ∈ A. Dengan kata lain, suatu relasi R pada himpunan  A dikatakan tidak refleksif jika ada a ∈ A sedemikian sehingga (a, a) ∉ R.

—  2. Simetri (symmetric) dan Anti Simetri (antisymmetric)

Suatu relasi R pada himpunan A dinamakan bersifat simetri jika (a, b) ∈ R, untuk setiap a, b ∈ A, maka (b, a) ∈ R. Suatu relasi R pada himpunan A dikatakan tidak simetri jika (a, b) ∈ R sementara itu (b, a) ∉ R.

—  3. Transitif (transitive)

Suatu relasi R pada himpunan A dinamakan bersifat transitif  jika (a, b) ∈ R dan (b, c) ∈ R, maka (a, c) ∈ R, untuk a, b, c ∈ A.

KOMPOSISI RELASI

—            Cara lain mengkombinasikan relasi adalah mengkomposisikan dua buah relasi atau lebih. Komposisi relasi analog dengan komposisi fungsi.
Misalkan R adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dan S adalah relasi dari himpunan B ke himpunan C. komposisi R dan S, dinotasikan dengan R o S, adalah relasi dari A ke C yang didefinisikan oleh
R o S = { (a,c)}│ a A, c C, dan untuk beberapa b B, (a,b) R dan (b,c) S }

BAB III
PENUTUP
 

Kesimpulan

—      Relasi adalah sebuah hubungan antara dua himpunan. Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua pasangan terurut yang mungkin terbentuk dengan komponen pertama dari himpunan A dan komponen kedua dari himpunan B.

—     Untuk menyatakan relasi ada tiga metode, yaitu : dengan himpunan pasangan berurutan, dengan diagram panah, diagram rumus.

Saran

    —Dari makalah ini, saran penulis untuk menyatakan relasi dapat menggunakan metode yang paling mudah antara ketiganya atau menggunakan tiga metode tersebut .